比特币并没有单一的数学公式，整套网络由多套密码学算法组合运行，挖矿共识层面核心采用双重SHA‑256哈希运算，也就是SHA‑256d，交易签名使用secp256k1椭圆曲线ECDSA算法，同时配套难度调整公式、Merkle树哈希运算共同维持网络运转，矿工挖矿的核心判断条件为SHA‑256(SHA‑256(区块头))≤难度目标值，这也是比特币PoW工作量证明最核心的运算逻辑。
挖矿环节中参与哈希计算的只有80字节的区块头，区块头包含上一区块哈希、Merkle根、时间戳、难度位Bits、随机数Nonce等字段，完整的区块交易数据并不直接参与PoW哈希运算。比特币强制执行两次SHA‑256运算，并非一次，两次哈希可以降低部分密码学攻击风险。矿工在其他字段固定的前提下，不断修改32位Nonce随机数，循环重复双重哈希计算，直到输出的256位数值小于网络设定的难度目标，才算完成解题拿到出块资格。整个过程没有捷径，只能暴力遍历尝试，但是全网其他节点验证结果时，仅需要执行一次双重哈希就可以校验区块合法性，验证成本极低。
为了维持平均10分钟出块的设定，比特币内置难度调整公式，每挖出2016个区块后自动重新计算难度，理论周期约14天。新难度等于旧难度乘以实际耗时，再除以理论目标耗时20160分钟，同时协议设置上下限，单次调整难度最多放大4倍或者缩小至原来四分之一，防止算力暴涨暴跌带来出块时间剧烈震荡。当全网算力上涨，区块产出变快，难度目标数值会被压低，挖矿变得更难；全网算力撤退出块变慢，难度目标数值抬高，挖矿门槛随之下降，这套公式完全写进协议代码，所有全节点独立运算，不需要任何中心化机构下达指令。
除挖矿之外，账户与交易体系同样依赖两套算法，secp256k1椭圆曲线算法用来生成私钥、公钥，交易签名校验依靠ECDSA，保证每一笔转账都只能由资产持有人发起，杜绝伪造交易。比特币地址则通过hash160运算生成，即先对公钥做SHA‑256哈希，再执行RIPEMD‑160哈希压缩输出，得到160位结果，经过编码之后形成我们日常见到的比特币收款地址。Merkle树算法负责压缩区块内全部交易，生成Merkle根存入区块头，不需要下载完整区块交易，仅凭Merkle路径就可以证明某一笔交易确实存在于对应区块之中，优化轻节点运行效率。
很多币圈新手容易混淆，比特币不存在预测价格、计算币价的数学公式，网络内部全部算法只服务于出块、验证交易、调整挖矿难度、生成密钥地址，比特币2100万枚的总量上限，也是依靠区块奖励减半规则代码约束，区块奖励每产出21万区块减半一次，从最初50枚逐步衰减，直至奖励归零。不管是挖矿、转账、链上验证，全部算法逻辑开源透明，任何人都可以查阅原始代码核对运算规则，这也是比特币去中心化体系的底层根基。
